Question

11．下列一元二次方程中，没有实数根的是（　　）

• A． x²-3x-l=0
• B． x²-1=0
• C． x²-2x+l=0
• D． x²+2x+3=0

Answer 1

分析 判断上述方程的根的情况，只要计算每个方程的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．

解答 解：A、∵△=9-4×1×（-1）=13＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
B、∵△=0-4×1×（-1）=4＞0，∴方程有两个不相等的实数根，故本选项不符合题意；
C、∵△=4-4×1×1=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项不符合题意；
D、∵△=4-4×1×3=-8＜0，∴方程没有实数根，故本选项符合题意；
故选D．

点评 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．