题目内容

如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成.

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到50m2，求猪舍的长和宽.

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到60m2，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

（1）所围猪舍的长是10m，宽是5m；（2）所围猪舍的长是10m，宽是6m. 【解析】试题分析：（1）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可； （2）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25+1-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可. 试题解析：（1）设与住...
练习册系列答案
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对于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列说法中错误的是（　　）

A. 当a＞0，c＜0时，方程一定有实数根

B. 当c=0时，方程至少有一个根为0

C. 当a＞0，b=0，c＜0时，方程的两根一定互为相反数

D. 当abc＜0时，方程的两个根同号，当abc＞0时，方程的两个根异号

D 【解析】解：A．正确．当a＞0，c＜0时，△=b2﹣4ac＞0，则方程一定有实数根； B．正确．当c=0时，则ax2+bx=0，则方程至少有一个根为0； C．正确．当a＞0，b=0，c＜0时，方程两根为x1，x2，x1+x2==0，则方程的两根一定互为相反数； D．错误．当ac＜0时，方程的两个根异号，当ac＞0时，方程的两个根同号． 故选D．

如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

证明见解析． 【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB, 再根据HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO,然后可证得:OA=OB, 根据等边对等角可证得: ∠OAB＝∠OBA. 试题解析:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ, ∴AM=BM, 在Rt△MAO和Rt△MAO中, , ∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL), ∴OA=O...

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：

①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④为定值。

其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

D 【解析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④． ...

一次函数的图象不经过（ ）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

A 【解析】【解析】 根据一次函数的性质一次项系数小于0，则函数图像一定经过二、四象限，常数项-4＜0，则一定与y轴负半轴相交，据此即可判断一次函数的图象不经过第一象限．故选A。

中国经济的快速发展让众多国家感受到了威胁，随着钓鱼岛事件、南海危机、萨德入韩等一系列事件的发生，国家安全一再受到威胁，所谓“国家兴亡，匹夫有责”，某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班

分别选5名同学参加“国防知识”比赛，

其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数

中位数

众数

甲班

8.5

8.5

　 　

乙班

8.5

　 　

10

（2）分别求甲乙两班的方差，并从稳定性上分析哪个班的成绩较好．

（1）甲众数：8.5，乙中位数：8；（2）甲班的成绩较好. 【解析】试题分析：（1）根据众数的概念找出出现次数最多的数据，根据中位数的求解方法进行求解，即可解答； （2）先求出甲、乙的方差，再比较即可． 试题解析：（1）根据图示可知甲班8.5出现次数最多，甲班的众数是8.5； 乙班数据从小到大排列为：7，7.5，8，10，10，所以中位数是8， 故答案为8.5，8， ...

甲、乙两个同学分别解一道二次项系数是1的一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为﹣3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是....（　　）

A. x2+4x﹣15=0 B. x2﹣4x﹣15=0 C. x2+4x+15=0 D. x2﹣4x+15=0

B 【解析】甲的常数项是对的，所以常数项为： -3×5 = -15， 乙的一次项系数是对的，所以是一次项系数为：-（2+2）= -4， 原方程是 x2 - 4 x -15 = 0， 故选D.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD、CE相交于F．

求证：AF平分∠BAC．

证明见解析. 【解析】试题分析：先根据AB=AC，可得∠ABC=∠ACB，再由垂直，可得90°的角，在△BCE和△BCD中，利用内角和为180°，可分别求∠BCE和∠DBC，利用等量减等量差相等，可得FB=FC，再易证△ABF≌△ACF，从而证出AF平分∠BAC． 试题解析：证明：∵AB=AC(已知)， ∴∠ABC=∠ACB(等边对等角). ∵BD、CE分别是高， ∴...

已知等腰△ABC中，AD⊥BC于点D，且AD=BC，则△ABC底角的度数为（ ）

A、45°或75° B、75°

C、45°或75°或15° D、60°

C． 【解析】 试题分析：分三种情况讨论，①如图1，当AB=AC时， ∵AD⊥BC， ∴BD=CD， ∵AD=BC， ∴AD=BD=CD， ∴底角为45°； ②如图2，当AB=BC时， ∵AD=BC， ∴AD=AB， ∴∠ABD=30°， ∴∠BAC=∠BCA=75°， ∴底角为75°． ③如图3，当AB=BC时，...

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