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如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP，MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．求证：∠OAB=∠OBA．

证明见解析． 【解析】试题分析:先根据角平分线的性质可证得:MA=MB, 再根据HL定理判定Rt△MAO≌Rt△MBO,然后可证得:OA=OB, 根据等边对等角可证得: ∠OAB＝∠OBA. 试题解析:∵OM平分∠POQ,MA⊥OP,MB⊥OQ, ∴AM=BM, 在Rt△MAO和Rt△MAO中, , ∴Rt△AOM≌Rt△BOM(HL), ∴OA=O...
练习册系列答案
相关题目

如图，△ABC≌△ADE，∠DAC=60，∠BAE=100,BC、DE相交于点F,则∠DFB度数是( )

A. 15 B. 20 C. 25 D. 30

B 【解析】∵△ABC≌△ADE， ∴∠B=∠D，∠BAC=∠DAE， 又∠BAD=∠BAC-∠CAD，∠CAE=∠DAE-∠CAD， ∴∠BAD=∠CAE， ∵∠DAC=60°，∠BAE=100°， ∴∠BAD=（∠BAE-∠DAC）=×（100°-60°）=20°， 在△ABG和△FDG中，∵∠B=∠D，∠AGB=∠FGD， ∴∠DFB=∠BAD...

某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月的销售如下:

每人销售件数
 

1800
 

510
 

250
 

210
 

150
 

120
 

人数
 

1
 

1
 

3
 

5
 

3
 

2
 

（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.

（2）假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理?为什么?如不合理，请你制定一个合理的销售定额，并说明理由.

（1）平均数为320件，中位数是210件，众数是210件；（2）不合理，定210件 【解析】试题分析：（1）根据平均数、中位数和众数的定义即可求得结果； （2）把月销售额320件与大部分员工的工资比较即可判断. （1）平均数件， ∵最中间的数据为210， ∴这组数据的中位数为210件， ∵210是这组数据中出现次数最多的数据， ∴众数为210件； （...

把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形. 故选：C．

在平面直角坐标系中，点 A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），点 D，点E分别是 AC，BC的中点，将△CDE绕点C逆时针旋转得到△CD′E′，及旋转角为α，连接 AD′，BE′．

（1）如图①，若 0°＜α＜90°，当 AD′∥CE′时，求α的大小；

（2）如图②，若 90°＜α＜180°，当点 D′落在线段 BE′上时，求 sin∠CBE′的值；

（3）若直线AD′与直线BE′相交于点P，求点P的横坐标m的取值范围（直接写出结果即可）．

（1）60°；（2）；（3）﹣≤m≤． 【解析】试题分析：(1)如图1中，根据平行线的性质可得∠AD′C=∠E′CD′=90°，再根据AC=2CD′，推出∠CAD′=30°，由此即可解决问题； (2)如图2中，作CK⊥BE′于K．根据勾股定理和等腰直角三角形的性质求出CK的长，再根据sin∠CBE′= ，即可解决问题；(3)根据图3、图4分别求出点P横坐标的最大值以及最小值即可解决问题. ...

在3□2□（﹣2）的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是 ．

【解析】 试题分析：∵共有4种情况，而结果为3的有：3+2+（﹣2）=3，3﹣2﹣（﹣2）=3， ∴P（3）=． 故本题答案为：．

若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为（ ）

A. －4 B. －2 C. 2 D. 4

C 【解析】∵关于的方程有一个根为-1， ∴， 解得： . 故选C.

如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成.

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到50m2，求猪舍的长和宽.

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到60m2，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

（1）所围猪舍的长是10m，宽是5m；（2）所围猪舍的长是10m，宽是6m. 【解析】试题分析：（1）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可； （2）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25+1-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可. 试题解析：（1）设与住...

若等腰三角形的底角为54°，则顶角为（  ）

A. 108° B. 72° C. 54° D. 36°

B 【解析】∵等腰三角形的底角为54°， ∴顶角=180°-2×54°=72°， 故选B．

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