题目内容

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=900，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC的延长线于M，连接CD。下列结论：

①AC+CE=AB；②CD= ，③∠CDA=450 ，④为定值。

其中正确的结论有（　　）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

D 【解析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DM=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AM=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出①；根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②③；证△DCM≌△DBH，得到CM=BH，AM=AH，即可求出④． ...
练习册系列答案
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（1）解方程：2x2+4x﹣5=0 （配方法）

（2）解方程：（x﹣3）2+4x（x﹣3）=0．

(1) x=﹣1±;(2) x=3或x=0.6 【解析】试题分析：（1）根据配方法的步骤依次计算可得； （2）用因式分解法求解可得． 试题解析：【解析】 （1）∵2x2+4x=5，∴x2+2x= ，则x2+2x+1=+1，即（x+1）2=，∴x+1=± ，则x=﹣1±； （2）∵（x﹣3）（5x﹣3）=0，∴x﹣3=0或5x﹣3=0，解得：x=3或x=0.6． ...

把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，如图所示，则所得的图形是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：把一个正方形的纸片向上对折，向右对折，向右下方对折，从上部剪去一个等腰直角三角形，展开，看得到的图形为选项中的哪个即可．从折叠的图形中剪去8个等腰直角三角形，易得将从正方形纸片中剪去4个小正方形. 故选：C．

在3□2□（﹣2）的两个空格□中，任意填上“+”或“﹣”，则运算结果为3的概率是 ．

【解析】 试题分析：∵共有4种情况，而结果为3的有：3+2+（﹣2）=3，3﹣2﹣（﹣2）=3， ∴P（3）=． 故本题答案为：．

若关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为（ ）

A. －4 B. －2 C. 2 D. 4

C 【解析】∵关于的方程有一个根为-1， ∴， 解得： . 故选C.

如图，∠ACB=900，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，AD=2.5cm，DE=1.7cm，则BE=（ ）

A. 1cm B. 0.8cm C. 4.2cm D. 1.5cm

B 【解析】试题解析： ∵BE⊥CE，AD⊥CE， ∴∠BCE=∠CAD， 在△ACD和△CBE中， ∴△ACD≌△CBE(AAS)， ∴AD=CE=2.5cm，BE=CD， ∵CD=CE?DE=2.5?1.7=0.8cm， ∴BE=0.8cm. 故选B.

如图1，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成.

（1）要使所围矩形猪舍的面积达到50m2，求猪舍的长和宽.

（2）农户想在现有材料的基础上扩建矩形猪舍面积达到60m2，小红为该农户提出了一个意见：“为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门就行”，如图2，请通过计算求小红设计的猪舍的长和宽？

（1）所围猪舍的长是10m，宽是5m；（2）所围猪舍的长是10m，宽是6m. 【解析】试题分析：（1）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可； （2）设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为xm，可以得出平行于墙的一边的长为（25+1-2x）m，根据矩形的面积公式建立方程求出其解即可. 试题解析：（1）设与住...

关于x的方程mx2﹣4x﹣m+5=0，有以下说法：①当m=0时，方程只有一个实数根；②当m=1时，方程有两个相等的实数根；③当m=﹣1时，方程没有实数根．则其中正确的是（　　）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

A 【解析】当m=0时，x=，方程只有一个解，①正确； 当m＝1时，方程为：x2-4x+4=0，△=(-4)2-4×1×4=0，方程有两个相等的实数根，②正确； 当x=-1时，方程为：-x2-4x+6=0，△=(-4)2-4×(-1)×6>0，方程有两个不相等的实数根，③错误， 故选A.

直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x+c在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k1x+b＜k2x+c的解集为________ 

x＜1 【解析】根据一次函数与不等式的关系可得: k1x+b＜k2x+c表示直线l1在直线l2的下方,所以根据图象可得: x＜1,故答案为: x＜1.

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