题目内容
16．
如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点（2，0）和（-3.5，0），顶点为（-1，4），根据图象直接写出下列答案．（1）方程ax2+bx+c=0的两个根；
（2）不等式ax2+bx+c＜0的解集；
（3）若方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根，则k的取值范围是什么？
分析 （1）方程ax2+bx+c=0的两个根，就是抛物线与x轴两交点的横坐标；
（2）在图象中找y＜0时，所以对应的x的取值；
（3）y=k时，与抛物线有两个交点，即k＜4．
解答 解：（1）由图象得：方程ax2+bx+c=0的两个根为：x1=-3.5，x2=2；
（2）不等式ax2+bx+c＜0，即y＜0；
由图象得：当y＜0时，x＜-3.5或x＞2，
∴不等式ax2+bx+c＜0的解集为：x＜-3.5或x＞2；
（3）∵方程ax2+bx+c=k有两个不相等实根，
∴当y=k时，与抛物线有两个交点，即k＜4．
点评 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系、抛物线与x轴交点的问题，熟练掌握△=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数；与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的两个根；明确二次函数图象的性质，本题利用数形结合的思想比较简便，是中考常考题型．
练习册系列答案
相关题目
6．已知代数式A=x2+xy+2y-$\frac{1}{2}$，B=2x2-2xy+x-1
（1）求2A-B；
（2）当x=-1，y=-2时，求2A-B的值；
（3）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值．
（1）求2A-B；
（2）当x=-1，y=-2时，求2A-B的值；
（3）若2A-B的值与x的取值无关，求y的值．
7．已知点（-3，y1），（1，y2）都在直线y=-$\frac{1}{2}$x+2上，则y1、y2的大小关系是（ ）
| A． | y1＞y2 | B． | y1=y2 | C． | y1＜y2 | D． | 不能确定 |
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①abc＞0，②3a+c＜0，③a-b+c＞0，④4a+2b+c＞0，⑤若点（-2，y1）和（-$\frac{1}{3}$，y2）在该图象上，则y1＞y2，其中正确的结论是②④．（填入正确结论的序号）
如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，则△OBD≌△OAC的判定方法是SAS（用字母表示）
如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$AD，点P在线段AB上，满足PB=PD，点M在射线CD上，点C关于直线BM的对称点为点C′，连接C′B、C′M，射线MC′与射线DP交于点N．