Question

8．如图，D为BC的中点，FD=2EF，AE=5cm，求AC的长．

Answer 1

分析 过D作DG∥AC交AB于G，得到DG=$\frac{1}{2}$AC，根据相似三角形的性质得到$\frac{DG}{AE}=\frac{DF}{EF}$，得到DG=10，即可得到结论．

解答 解：过D作DG∥AC交AB于G，
∵D为BC的中点，
∴DG=$\frac{1}{2}$AC，
∵DG∥AC，
∴△AEF∽△DGF，
∴$\frac{DG}{AE}=\frac{DF}{EF}$，
∵FD=2EF，AE=5cm，
∴DG=10，
∴AC=2DG=20．

点评 本题考查了平行线分线段成比例定理，三角形的中位线的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．