Question

1．四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，1），B（5，1），C（6，3），D（2，5）．
（1）如图，在平面直角坐标系中画出该四边形；
（2）四边形ABCD内（边界点除外）一共有11个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；
（3）求四边形ABCD的面积．

Answer 1

分析 （1）根据点的坐标描出四个点，顺次连接可得；
（2）根据整点的概念可得；
（3）割补法求解即可．

解答 解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；


（2）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有11个，
故答案为：11；

（3）四边形ABCD的面积为4×6-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×2×4-$\frac{1}{2}$×1×2=15．

点评 本题主要考查坐标与图形的性质，解题的关键是理解有序实数对与平面内的点一一对应及割补法求面积．