Question

4．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-2m≤0}\\{x+m＞2}\end{array}\right.$有解，则m的取值范围为（　　）

• A． m＞$\frac{2}{3}$
• B． m≤$\frac{2}{3}$
• C． m＞-$\frac{2}{3}$
• D． m≤-$\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 首先解不等式，利用m表示出两个不等式的解集，根据不等式组有解即可得到关于m的不等式，从而求解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x-2m≤0①}\\{x+m＞2②}\end{array}\right.$
解①得：x≤2m，
解②得：x＞2-m，
根据题意得：2m＞2-m，
解得：m＞$\frac{2}{3}$．
故选A

点评 本题考查的是一元一次不等式组的解，解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解，若x＞较小的数、＜较大的数，那么解集为x介于两数之间．