Question

如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）BE=

 

=

1

2

 

；
（2）∠BAD=

 

=

1

2

 

；
（3）∠AFB=

 

=90°；
（4）△ABC中，∠B对边是

 

，BC所对的角是

 

；图中以∠C为内角三角形有

 

个．

Answer 1

考点：三角形的角平分线、中线和高

专题：

分析：（1）根据三角形中线的定义进行解答；
（2）根据三角形角平分线的定义进行解答；
（3）根据三角形高的定义进行解答；
（4）根据三角形的定义结合图形解答即可．

解答：解：（1）∵AE是BC边的中线，
∴BE=EC=

1

2

BC；
（2）∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC；
（3）∵AF是△ABC边的高，
∴AF⊥BC，
∴∠AFB=∠AFC=90°；
（4））△ABC中，∠B对边是AC，BC所对的角是∠BAC；图中以∠C为内角三角形有 4个，分别为：△ABC、△AEC、△ADC、△AFC．
故答案为：（1）EC；BC；（2）∠CAD；∠BAC；（3）∠AFC；（4）AC；∠BAC；4．

点评：此题主要考查了三角形中的重要元素，关键是正确理解三角形的边、三角形的内角、三角形的角平分线、中线、高及三角形的概念．