题目内容

已知函数y=x2-2015x+2014与x轴交点是（m，0），（n，0），则（m2-2014m+2014）（n2-2014n+2014）的值是（　　）
A、2013B、2014
C、2015D、2016
考点：抛物线与x轴的交点
专题：
分析：根据条件可得到m2-2015m+2014=0、n2-2015n+2014=0，再把所求的式子化为（m2-2015m+2014+m）（n2-2015n+2014+n）=mn，再结合一元二次方程根与系数的关系可求得答案．
解答：解：∵函数y=x2-2015x+2014与x轴交点是（m，0），（n，0），
∴m、n是方程x2-2015x+2014=0的两根，
∴m2-2015m+2014=0、n2-2015n+2014=0，且mn=2014，
∴（m2-2014m+2014）（n2-2014n+2014）=（m2-2015m+2014+m）（n2-2015n+2014+n）=mn=2014，
故选B．
点评：本题主要考查二次函数与一元二次方程的关系及一元二次方程根与系数的关系，根据条件得到m、n是方程x2-2015x+2014=0的两根是解题的关键，注意整体思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
-2.75的倒数是
 
；|-5|的相反数是
 
．
已知如图1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起，AD=AE，∠B=30°，∠DAE=∠ACB=90°．
（1）如图1，填空：∠BAD=
 
；
BC
CD
=
 
；
（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使AE到AB边上，∠ACH=∠BCH，连接BH，则H点是否为三角形ABC内切圆的圆心，为什么？
如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（　　）
A、150°B、240°
C、300°D、330°
如图，已知AB∥CF，AB∥DE，求证：∠B+∠D=∠BCF+∠DCF．
证明：∵AB∥CF（已知），
∴∠
 
=∠
 
（
 
）
∵AB∥CF，AB∥DE（已知）
∴CF∥DE（
 
）
∴∠
 
=∠
 
（
 
）
∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF（等式性质）
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，他手中持有的钱数y（含备用零钱）与售出的土豆千克数x的关系如图所示，结合图象回答下列问题．
（1）农民自带的零钱是
 
元；
（2）降价前每千克的土豆价格是
 
；
（3）降价后他按每千克0.3元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，则他一共带了
 
千克土豆；
（4）试求y与x之间的函数关系式．
如图，在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则：
（1）BE=
 
=
1
2
 
；
（2）∠BAD=
 
=
1
2
 
；
（3）∠AFB=
 
=90°；
（4）△ABC中，∠B对边是
 
，BC所对的角是
 
；图中以∠C为内角三角形有
 
个．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于D，CD=4，则点D到AB的距离是（　　）
A、4B、2C、3D、6
求出下列图中x的值．

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