Question

10．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（　　）

• A． ax²+bx+c=0
• B． x²=x（x+3）
• C． x²+3x-5=0
• D． x²-y=0

Answer 1

分析 一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

解答 A、ax²+bx+c=0中缺少二次项系数a≠0这一条件，故此选项错误；
B、x²=x（x+3）中未知数的最高次数不是2，故此选项错误；
C、x²+3x-5=0符合一元二次方程的条件，故此选项正确；
D、x²-y=0含有两个未知数，故此选项错误．
故选C．

点评 本题考查一元二次方程的定义．判断一个方程是否是一元二次方程必须具备以下3个条件：（1）是整式方程；（2）只含有一个未知数；（3）方程中未知数的最高次数是2．