Question

20．用公式法解下列方程
（1）x²+x-6=0；
（2）x²-$\sqrt{3}$x-$\frac{1}{4}$=0；
（3）3x²-6x-2=0；
（4）4x²-6x=0；
（5）x²+4x+8=4x+11；
（6）x（2x-4）=5-8x．

Answer 1

分析 各方程整理为一般形式，找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解．

解答 解：（1）a=1，b=1，c=-6，
∵△=1+24=25，
∴x=$\frac{-1±5}{2}$
解得：x₁=2，x₂=-3；
（2）a=1，b=-$\sqrt{3}$，c=-$\frac{1}{4}$，
∵△=3+1=4，
∴x=$\frac{\sqrt{3}±2}{2}$，
解得：x₁=$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1，x₂=$\frac{\sqrt{3}}{2}$-1；
（3）a=3，b=-6，c=-2，
∵△=36+24=60，
∴x=$\frac{6±2\sqrt{15}}{6}$
解得：x₁=1+$\frac{\sqrt{15}}{3}$，x₂=1-$\frac{\sqrt{15}}{3}$；
（4）a=4，b=-6，
∵△=36，
∴x=$\frac{6±6}{8}$
解得：x₁=$\frac{3}{2}$，x₂=0；
（5）方程整理得：x²-3=0，
a=1，b=0，c=-3，
∵△=12，
∴x=±$\frac{2\sqrt{3}}{2}$，
解得：x₁=$\sqrt{3}$，x₂=-$\sqrt{3}$；
（6）整理得：2x²+4x-5=0，
a=2，b=4，c=-5，
∵△=16+40=56，
∴x=$\frac{-4±2\sqrt{14}}{4}$，
解得：x₁=-1+$\frac{\sqrt{14}}{2}$，x₂=-1-$\frac{\sqrt{14}}{2}$．

点评 此题考查了解一元二次方程-公式法，熟练掌握求根公式是解本题的关键．