Question

在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（  已知  ），
∴AB∥

 

（

 

）．
∴∠DCE=∠B（

 

）．
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=

 

（ 等量代换 ）．
∴AD∥BE （

 

）．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据平行线的判定推出AB∥CD，根据平行线的性质和已知推出∠DCE=∠D，根据平行线的判定定理推出即可．

解答：证明：∵∠B+∠BCD=180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
∴∠DEC=∠B（两直线平行，同位角相等），
∵∠B=∠D，
∴∠DCE=∠D，
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行），
故答案为：CD，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，同位角相等，∠D，内错角相等，两直线平行．

点评：本题考查了对平行线的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，题目比较好，难度适中．