题目内容

王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．
摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000
摸到黑球的次数m 23 31 60 130 203 251
摸到黑球的频率
m
n
 0.23 0.21 0.30 0.26 0.253
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是
 
；
（2）估算袋中白球的个数；
（3）在（2）的条件下，若小强同学有放回地连续两次摸球，用画树形图或列表的方法计算他两次都摸出白球的概率．
考点：利用频率估计概率,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；
（2）列用概率公式列出方程求解即可；
（3）列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解即可．
解答：解：（1）251÷1000=0.251；
∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，
∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；

（2）设袋中白球为x个，
1
1+x
=0.25，
x=3．
答：估计袋中有3个白球．

（3）用B代表一个黑球，W1、W2、W3 代表白球，将摸球情况列表如下：

总共有16种等可能的结果，其中两个球都是白球的结果有9种，
所以摸到两个球都是白球的概率为
9
16
．
点评：此题考查列表法和树状图法求概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
练习册系列答案
相关题目
教室里有四台吊扇均处于关闭状态，它们分别由四个外形相同的开关单独控制，其中一个开关失灵未及时报修．
（1）任意按下一个开关，求恰好有一台吊扇启动的概率；
（2）任意按下两个开关，用树状图或列表的方法求恰好有两台吊扇同时启动的概率．
计算：（a+2）2-2（a+1）（a-1）
在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．
求证：AD∥BE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（  已知  ），
∴AB∥
 
（
 
）．
∴∠DCE=∠B（
 
）．
又∵∠B=∠D（ 已知 ），
∴∠DCE=
 
（ 等量代换 ）．
∴AD∥BE （
 
）．
一年之中，每天日照（从日出到日落）的时间是不同的．下图表示了某地区从2011年1月1日到2011年12月26日的日照时间．

（1）如图描述的是哪两个变量之间的关系？指出其中的自变量和因变量．
（2）哪天的日照时间最短？这一天的日照时间约是多少？
（3）哪天的日照时间最长？这一天的日照时间约是多少？
（4）大约在什么时间段内，日照时间在增加？在什么时间段内，日照时间在减少？
（5）说一说该地一年中日照时间是怎样随时间的变化而变化的．
如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，点D在边AC上且BD平分∠ABC，设CD=x．
（1）求证：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．
解下列方程或方程组：
（1）
2x+1
3
-
x-1
6
=2；
（2）解方程组
4m-2n+5=0
3n-4m=6
．
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（-1，0）和C（0，1）．
（1）若此抛物线对称轴是直线x=
1
2
，点C（0，1）与点P关于直线x=
1
2
轴对称，则点P的坐标是
 
．
（2）若此抛物线的顶点在第一象限，设t=a+b+c，则t的取值范围是
 
．
n边形的内角和与外角和的比是7：2，则边数为
 
．

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