Question

18．比较大小：$\sqrt{6}$＞2.36，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$．（填“＞”或“＜”）

Answer 1

分析 求出2.36²=5.5696，即可比较$\sqrt{6}$和2.36，求出8＜4$\sqrt{5}$＜9，两边都减去4，再两边都除以8，即可比较$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$和$\frac{5}{8}$．

解答 解：∵2.36²=5.5696，
∴$\sqrt{6}$＞2.36，
∵4$\sqrt{5}$=$\sqrt{80}$，8＜$\sqrt{80}$＜9，
∴8＜4$\sqrt{5}$＜9，
∴4＜4$\sqrt{5}$-4＜5，
∴$\frac{1}{2}$＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$＜$\frac{5}{8}$，
故答案为：＞，＜．

点评 本题考查了实数的大小比较，能选择适当的方法比较两个实数的大小是解此题的关键．