Question

配方法解方程：x²-5x+1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：

分析：方程常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：∵x²-5x=-1．
∴x²-5x+

25

4

=-1+

25

4

．
∴（x-

5

2

）²=

21

4

∴x-

5

2

=±

21

2

，
∴x₁=

5+ 21

2

，x₂=

5- 21

2

；

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法，利用配方法解方程时，首先将方程二次项系数化为1，常数项移到右边，然后两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解．