Question

已知a、b、c是△ABC的三边，且a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，求△ABC的面积．

Answer 1

考点：勾股定理的逆定理,三元一次方程组的应用

专题：

分析：先由a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，求出a、b、c的值，再根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积．

解答：解：∵a+b+c=60cm，a：b：c=3：4：5，
∴a=15cm，b=20cm，c=25cm．
∵15²+20²=25²，
∴△ABC是直角三角形．
∴△ABC的面积为：

1

2

×15×20=150．

点评：本题考查勾股定理的逆定理，关键根据三边长判断出为直角三角形，然后可求出三角形面积．