Question

2．根据要求，解答下列问题．
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
A.$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=3}\\{2x+y=3}\end{array}\right.$   B.$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=10}\\{2x+3y=10}\end{array}\right.$   C.$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=7}\\{-x+2y=7}\end{array}\right.$
方程组A的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，方程组B的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，方程组C的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为x=y；
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．

Answer 1

分析 （1）分别求出三个方程组的解即可；
（2）观察三个方程组的解，找出x与y的关系即可；
（3）仿照以上外形特征写出方程组，并写出解即可．

解答 解：（1）方程组A的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，方程组B的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$，方程组C的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$；
故答案为：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$；$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=7}\end{array}\right.$；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；
故答案为：x=y；
（3）根据题意举例为：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=30}\\{2x+3y=30}\end{array}\right.$，其解为$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=6}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．