Question

17．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．

Answer 1

分析 根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．

解答 解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，
1千克苹果的价钱为：y=10，
设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），
把（2，20），（4，36）代入得：$\left\{\begin{array}{l}{2k+b=20}\\{4k+b=36}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴y=8x+4，
当x=3时，y=8×3+4=28．
当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），
30-28=2（元）．
则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元．

点评 本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是分别求出线段OA和射线AB的函数解析式．