Question

9．如图，∠ABC=∠ABD，AC=AD，根据AAS定理，要使△ABC≌△ABD，则须补充的一个条件是∠CAB=∠DAB．

Answer 1

分析 已知一组角、一对边对应相等，则根据AAS定理，可以添加另一组角相等．

解答 解：需要添加的条件是：∠CAB=∠DAB．
在△ABC与△ABD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠ABC=∠ABD}\\{∠CAB=∠DAB}\\{AC=AD}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ABD（AAS），
故答案是：∠CAB=∠DAB．

点评 此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．