Question

点C是线段AB上的一个黄金分割点，且AC＞BC，若AB=5cm，则AC=

 

cm，BC=

 

cm．

Answer 1

考点：黄金分割

专题：

分析：根据点C是线段AB上的一个的黄金分割点，且AC＞BC，得出AC=

5 -1

2

AB，BC=

3- 5

2

AB，代入数据即可得出AC，BC的值．

解答：解：∵C为线段AB上的一个的黄金分割点，且AC＞BC，
∴AC=

5 -1

2

AB，BC=AB-AC=

3- 5

2

AB，
∵AB=5cm，
∴AC=

5 -1

2

×5=

5 5 -5

2

（cm），BC=

3- 5

2

×5=

15-5 5

2

（cm）．
故答案为：

5 5 -5

2

，

15-5 5

2

．

点评：本题考查了黄金分割，熟记定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比是解题的关键．