题目内容
已知
+b2+16=8b，求a+b的值．
| a+2 |
考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方,非负数的性质：算术平方根
专题：计算题,配方法
分析：先移项得到
+b2-8b+16=0，再利用配方法得到
+（b-4）2=0，根据非负数的性质得a+2=0，b-4=0，然后求出a和b的值后再求它们的和即可．
| a+2 |
| a+2 |
解答：解：∵
+b2+16=8b，
∴
+b2-8b+16=0，
∴
+（b-4）2=0，
∴a+2=0，b-4=0，
∴a=-2，b=4，
∴a+b=-2+4=2．
| a+2 |
∴
| a+2 |
∴
| a+2 |
∴a+2=0，b-4=0，
∴a=-2，b=4，
∴a+b=-2+4=2．
点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．也考查了非负数的性质．
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