题目内容
12．
如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（ ）| A． | 30° | B． | 35° | C． | 45° | D． | 60° |
分析 连接OB，AD，BD，由多边形是正六边形可求出∠AOB的度数，再根据圆周角定理即可求出∠ADB的度数，利用弦切角定理∠PAB．
解答 
解：连接OB，AD，BD，
∵多边形ABCDEF是正多边形，
∴AD为外接圆的直径，
∠AOB=$\frac{360°}{6}$=60°，
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×60°=30°．
∵直线PA与⊙O相切于点A，
∴∠PAB=∠ADB=30°，
故选A．
点评 本题主要考查了正多边形和圆，切线的性质，作出适当的辅助线，利用弦切角定理是解答此题的关键．
练习册系列答案
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