题目内容

3．一台式电脑显示器的左视图如图所示，它由显示器侧边AB、支点四边形CEGD和底盘FD组成，若AB=28cm、EG=4$\sqrt{3}$cm，BE=3cm，∠EGF=60°，∠AEG=130°．若以FD所在直线为水平方向，求显示屏侧边AB相对于水平线FD的倾斜角度（用锐角表示）．

分析 延长AB交DF于P，根据∠EGF=60°，∠AEG=130°和三角形外角的性质求出∠APD的度数，得到答案．

解答 解：延长AB交DF于P，
∵∠EGF=60°，∠AEG=130°，
∴∠APD=∠AEG-∠EGF
=70°．

点评 本题考查的是解直角三角形的知识，正确运用三角形的外角的性质是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，∠ACB=90°，CD是高，角平分线AE交CD于G，点F在AB边上，AF=AC．猜想：GF与CB位置关系为GF∥CB，试证明你的猜想．
14．如图1是长方形纸带，∠DEF=21°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是117°．
11．不等式x-2≤0的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）
A．B．C．D．
18．如图，正方形ABCD的边长为2cm，△PMN是直角一块三角板（∠N=30°），PM＞2cm，PM与BC均在直线l上，开始时M点与B点重合，将三角板向右平行移动，直至M点与C点重合为止．设BM=xcm，三角板与正方形重叠部分的面积外ycm2．
下列结论：
①当0≤x≤$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$时，y与x之间的函数关系式为y=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x；
②当$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$≤x≤2时，y与x之间的函数关系式为y=2x-$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$；
③当MN经过AB的中点时，y=$\frac{1}{2}$$\sqrt{3}$（cm2）；
④存在x的值，使y=$\frac{1}{2}$S正方形ABCD（$\frac{1}{2}$S正方形ABCD表示正方形ABCD的面积）．
其中正确的是②④（写出所有正确结论的序号）．
8．如图，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，连接BF、CE，点H、M分别为BF、CE中点
（1）如图（1）当正方形DEFG的边DE、DG分别在正方形ABCD的DA、DC边上，猜想MH、CE关系，并加以证明；
（2）将正方形DEFG旋转至如图（2）所示的位置，其它条件不变，结论是否发生变化？请证明你的结论．
15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（-3，$\frac{3}{2}$），AB=1，AD=2．
（1）直接写出B、C、D三点的坐标；
（2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，得矩形A′B′C′D′．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式．
12．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若直线PA与⊙O相切于点A，则∠PAB=（　　）
A．30°B．35°C．45°D．60°
13．我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（　　）
A．精确到百分位，有3个有效数字B．精确到百分位，有5个有效数字
C．精确到百位，有3个有效数字D．精确到百位，有5个有效数字

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