Question

5．按下列要求作图：
（1）在正方形网格中三条不同实线上各取一个格点，使其中任意两点，不在同一实线上．
（2）连结三个格点，使之构成直角三角形（如图1），请在图2网格中作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等．

Answer 1

分析 本题中得出直角三角形的方法如图：如果设AE=x，BE=4-x，如果∠FEG=90°，△AFE∽△GBE，则有AF•BG=AE•BE=x（4-x），当x=1时，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1；当x=2时，AF•BG=4，AF=1，BG=4或AF=2，BG=2或AF=4，BG=1；当x=3时，AF•BG=3，AF=1，BG=3或AF=3，BG=1（同x=1时）．由此可画出另两种图形．

解答 解：如图2所示，网格中作出三个直角三角形，使四个直角三角形互不全等．

点评 本题考查了勾股定理，利用了勾股定理、相似三角形的判定和性质等知识来得出有可能的直角三角形的情况，要学会对已学知识点的运用．