Question

20．若二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（　　）

• A． x＜-4或x＞2
• B． -4≤x≤2
• C． x≤-4或x≥2
• D． -4＜x＜2

Answer 1

分析 由抛物线与x轴的交点及对称轴求出另一个交点坐标，根据抛物线开口向下，根据图象求出使函数值y＞0成立的x的取值范围即可．

解答 解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=-1，
∴二次函数的图象与x轴另一个交点为（-4，0），
∵a＜0，
∴抛物线开口向下，
则使函数值y＞0成立的x的取值范围是-4＜x＜2．
故选D．

点评 此题考查了二次函数与不等式（组），求出抛物线与x轴另一个交点坐标是解本题的关键．