Question

8．解下列方程
（1）x²-4x-5=0
（2）（x+4）²=5（x+4）
（3）（x-3）²-16=0
（4）2x（x-1）=3x-2．

Answer 1

分析 （1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（3）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（4）整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答 解：（1）x²-4x-5=0
（x-5）（x+1）=0
x-5=0，x+1=0
x₁=5，x₂=-1；

（2）（x+4）²=5（x+4），
（x+4）²-5（x+4）=0，
（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
x₁=-4，x₂=1；

（3）（x-3）²-16=0，
（x-3+4）（x-3-4）=0，
x-3+4=0，x-3-4=0，
x₁=-1，x₂=7；

（4）2x（x-1）=3x-2，
2x²-5x+2=0，
（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0，x-2=0，
x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=2．

点评 本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．