题目内容
3．两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，周长之和为140cm，则这两个三角形的周长分别为100cm、40cm，面积之比为25：4．分析 由两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，即可求得其周长的比，又由周长之和为140cm，求得这两个三角形的周长；根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，求得面积之比．
解答 解：∵两个相似三角形一组对应中线的长分别为10cm和4cm，
∴这两个三角形的相似比为：5：2，
∴这两个三角形的周长比为：5：2，
∵周长之和为140cm，
∴这两个三角形的周长分别为：140×$\frac{5}{7}$=100（cm），140×$\frac{2}{7}$=40（cm）；面积比为：25：4．
故答案为：100cm，40cm；25：4．
点评 此题考查了相似三角形的性质．注意相似三角形的周长的比等于相似比，对应中线的比等于相似比；相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
相关题目
13．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 两条对角线相等的四边形是矩形 | |
| B． | 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 | |
| C． | 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 | |
| D． | 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 |
11．
如图，已知四边形ABCD，∠α，∠β分别是∠BAD，∠BCD相邻的补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠α+∠β等于（ ）
如图，已知四边形ABCD，∠α，∠β分别是∠BAD，∠BCD相邻的补角，且∠B+∠ADC=140°，则∠α+∠β等于（ ）| A． | 140° | B． | 170° | C． | 260° | D． | 120° |