Question

18．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=$\frac{3}{4}$，则sinA=$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 根据tanA=$\frac{3}{4}$，设出关于两边的代数表达式，再根据勾股定理求出第三边长的表达式即可推出sinA的值．

解答 解：在Rt△ABC中，∠C=90°，
∵tanA=$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{4}$，
∴设a=3x，则b=4x，
则c=$\sqrt{（3x）^{2}+（4x）^{2}}$=5x．
sinA=$\frac{a}{c}$=$\frac{3x}{5x}$=$\frac{3}{5}$．
故答案是：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了同角三角函数的关系．求锐角的三角函数值的方法：利用锐角三角函数的定义，通过设参数的方法求三角函数值，或者利用同角（或余角）的三角函数关系式求三角函数值．