Question

如图所示，在△ABC，∠ABC=∠ACB．

（1）尺规作图：过顶点A作△ABC的角平分线AD；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在AD上任取一点E（不与点A、D重合），连结BE，CE,求证：EB=EC．

Answer 1

（3分）（1）………3分

（3分）（2）证明：

∵∠ABC=∠ACB

∴AB=AC………1分

∵AD平分∠BAC

∴AD⊥BC ，BD=CD  (三线合一) ………2分

∴EB=EC………1分