Question

已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，并经过A（0，1），M（2，-3）两点，若抛物线的对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：

分析：根据待定系数法列出方程，解方程求得a、b、c的值，即可求得抛物线的解析式．

解答：解：根据题意得：

c=1 4a+2b+c=-3 - b 2a =-1

，
解得：

a=- 1 2 b=-1 c=1

，
∴抛物线的解析式为y=-

1

2

x²-x+1．

点评：本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，同时考查了方程组的解法，还有点与函数的关系，二次函数的对称轴等性质．