Question

【题目】某地准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为30米的篱笆围成.已知墙长为米，设苗圃园垂直于墙的一边长为米，苗圃园的面积为平方米.

（1）直接写出与的函数关系式；

（2）若，求的取值范围；

（3）当时，求的最大值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）当墙长为时，菜园的最大面积为

【解析】

（1）根据题意可以写出y与x的函数关系式；

（2）根据题意和a的值，可以求得x的取值范围；

（3）根据题意和a的值，可以求得x的取值范围，然后根据（1）中的函数关系式即可解答本题．

（1）.

（2）∵a=18,

∴，

∴解得.

（3）∵，

∵，抛物线开口向下，

∴当时，随的增大而减小，

∵墙长，

∴，

∴，

所以，当时，.

即当a=12时，y的最大值是108．

答：当墙长为时，菜园的最大面积为.