Question

8．解下列方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ x-1=\frac{1}{2}（{2y-1}）\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=1\\ 2x-3y=5\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）根据方程组的解法及步骤，一步步计算即可得出结论；
（2）根据方程组的解法及步骤，一步步计算即可得出结论．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=5①}\\{x-1=\frac{1}{2}（2y-1）②}\end{array}\right.$，
方程②可变形为：2x-2y=1③，
方程①-③得：y=4，
将y=4代入方程①，得：2x-4=5，
解得：x=$\frac{9}{2}$．
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{9}{2}}\\{y=4}\end{array}\right.$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=1①}\\{2x-3y=5②}\end{array}\right.$，
方程①×3+②×2，得：13x=13，
解得：x=1，
将x=1代入方程①，得：3+2y=1，
解得：y=-1．
∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握用加减法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．