题目内容

18．如图，已知AB∥DC，且AB=CD，BF=DE，试说明AF∥CE．

分析 欲证明AF∥CE，只要证明四边形AECF是平行四边形即可．

解答 证明：如图，连接AC交BD于点O．

∵AB∥CD，AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵BF=DE，
∴OA=OC，OE=OF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∴AF∥EC．

点评 此题考查平行线的性质，平行四边形的判定与性质，根据题目给出的条件，结合图形，灵活选用适当的方法解决问题．

练习册系列答案
相关题目
8．如果|a|=2，|b|=1，且a＜b，求a-b的值．
9．已知|2x+y-4|+（4x-y-2）2=0，求代数式$\frac{1}{4}$（-3xy2）2的值．
6．①如图1，由小正方形组成的L形图中，用三种方法分别在图中添一个小正方形使图形成为轴对称图形：

②如图2，在正方形网格上的一个△ABC．
（1）作△ABC关于直线MN的对称图形（不写作法）；
（2）以P为一个顶点作与△ABC全等的三角形（规定点P与点B对应，另两顶点都在图中网格交点处），则可作出3个三角形与△ABC全等．
13．计算：
（1）$\sqrt{{{（{-2}）}^2}}$-|1-$\sqrt{2}}$|+（${\sqrt{9}}$）2-$\root{3}{{-3\frac{3}{8}}}$
（2）-32+（-1）2016+（$\sqrt{2}$-π）0-$\root{3}{64}$-（-$\frac{1}{2}}$）-2．
3．下列分式的变形是否正确？说出为什么？
（1）$\frac{b}{2x}$=$\frac{by}{2xy}$（y≠0）
（2）$\frac{ax}{bx}$=$\frac{a}{b}$
（3）$\frac{a-b}{a+b}$=$\frac{（a-b）^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$
（4）$\frac{y}{x}$=$\frac{xy}{{x}^{2}}$．
10．化简或求值：
（1）3y2-1-2y-5+3y-y2；
（2）3（4mn-m2）-4mn-2（3mn-m2），其中m=-2，n=$\frac{1}{2}$．
9．如图，已知直线l：y=-$\frac{1}{2}$x+b与x轴、y轴分别交于点A，B，直线l1：y=$\frac{1}{2}$x+1与y轴交于点C，设直线l与直线l1的交点为E
（1）如图1，若点E的横坐标为2，求点A的坐标；
（2）在（1）的前提下，D（a，0）为x轴上的一点，过点D作x轴的垂线，分别交直线l与直线l1于点M、N，若以点B、C、M、N为顶点的四边形为平行四边形，求a的值；
（3）如图2，设直线l与直线l2：y=-$\frac{1}{3}$x-3的交点为F，问是否存在点B，使BE=BF，若存在，求出直线l的解析式，若不存在，请说明理由．
10．如图，已知在平面直角坐标系中，B、C的坐标为（-10，0）、（-10，5），P、Q两点分别是x轴、y轴上的动点，且满足PQ=OC，问P、Q点运动到何处时，△OBC才能和以P、Q、O为顶点的三角形全等．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网