题目内容

16．化简下列分式：
（1）$\frac{-2a{c}^{2}}{14{a}^{2}bc}$；
（2）$\frac{4-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a}$；
（3）$\frac{{x}^{2}-16}{2x+8}$．

分析 （1）根据分式的约分的方法可以化简本题；
（2）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题；
（3）分式的分子分母能因式分解的先因式分解，然后约分即可解答本题．

解答 解：（1）$\frac{-2a{c}^{2}}{14{a}^{2}bc}$=$-\frac{c}{7ab}$；
（2）$\frac{4-{a}^{2}}{{a}^{2}-2a}$=$\frac{（2+a）（2-a）}{a（a-2）}=-\frac{2+a}{a}$；
（3）$\frac{{x}^{2}-16}{2x+8}$=$\frac{（x-4）（x+4）}{2（x+4）}=\frac{x-4}{2}$．

点评 本题考查约分，解题的关键是明确分式约分的方法．

练习册系列答案
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6．下列计算正确的是（　　）
A．7a÷a=7a•a-1B．（x-y）2=x2-y2C．3x2y-2xy2=x2yD．3a+2b=5ab
7．归纳与猜想：
（1）计算：
          ①（x-1）（x+1）=x2-1；
          ②（x-1）（x2+x+1）=x3-1；
          ③（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；
（2）根据以上结果，写出下列各式的结果．
          ①（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1；
          ②（x-1）（x9+x8+x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x10-1；
（3）（x-1）（xn-1+xn-2+xn-3+…+x2+x+1）=xn-1（n为整数）；
（4）若（x-1）•m=x15-1，则m=x14+x13+x12+…+x2+x+1；
（5）根据猜想的规律，计算：226+225+…+2+1．
4．一张等腰三角形纸片，底边长为14cm，底边上的高长为21cm，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为2cm的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是第几张（　　）
A．7B．8C．9D．10
11．已知数据6，7，10，13，14，的方差为10，你不用计算．
（1）你能说出数据306，307，310，313，314的方差吗？
（2）能说出数据12，14，20，26，28的方差吗？
1．先化简，再求值：3a（2a2-4a）-2a2（3a+4），其中a=-1．
8．已知点P为线段AB上一点，且AP=2PB，那么$\frac{AP}{AB}$=$\frac{2}{3}$．
3．平面上有5个点，过其中每两个点画直线，可以画条1，5，6，8，10条．
4．观察下列关于自然数的等式：
22-9×12=-5①
52-9×22=-11②
82-9×32=-17③
…
根据上述规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：112-9×42=-23
（2）根据上面的规律，写出你猜想的第n个等式（等含n的等式表示），并验证其正确性．

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