题目内容

10．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置，若CF=3，则下列结论中错误的是（　　）
A．BE=3B．∠F=35°C．DF=5D．AB∥DE

分析 根据平移的性质，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小与形状，平移后对应点的连线互相平行，对各选项分析判断后利用排除法．

解答 解：∵把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=70°，∠B=75°，
∴CF=BE=3，∠F=∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-75°=35°，AB∥DE，
∴A、B、D正确，C错误，
故选C．

点评 本题考查了平移的性质，熟练掌握平移性质是解题的关键．

练习册系列答案
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20．计算：
（1）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（2）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）2-（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）2．
1．解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来．
（1）5x-9≤3（x+1）
（2）$\frac{3-x}{2}-8≤0$．
18．计算下列各题
（1）（-2）+（+5）-（+4）-（-3）-3．
（2）$（1-\frac{1}{6}+\frac{3}{4}）×（-48）$．
（3）（-1）10×2+（-2）3÷4．
（4）1+（-2）+|-2-3|-5．
5．【回顾】我们学习了三角形的全等，知道了判定两个三角形全等的基本事实有“SAS”、“ASA”、“SSS”，以及由事实得到的推论“AAS，我们还得到一个定理“HL”，下面对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．
【思考】
我们将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究．
【探究】

（1）第一种情况：当∠B是直角时，△ABC与DEF．是否全等全等，如图①，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据HL，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
（2）第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF．如图②，在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠ABC=∠DEF，且∠ABC，∠DEF都是钝角，求证：△ABC≌△DEF（请你继续完成证明过程）．
证明：如图，过C作CG⊥AB交AB的延长线于点G，过F作FH⊥DE交DE的延长线于点H，
（3）第三种情况：当∠B是锐角时，即在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角．△ABC和△DEF是否全等，请你用尺规在图③中作出△DEF，验证你的结论．（不写作法，保留作图痕迹）
15．已知x2-4x-1=0，求代数式（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2的值．
2．已知梯形ABCD，AD∥BC，AC与BD交于点O，过点O作EF∥AD分别交AB、CD于点E、F．

（1）如图1，求证：OE=OF；
（2）如图1，若BC-AD=7，EF-AD=3，求AD的长；
（3）如图2，联结BF、CE交于点P，过点P作GH∥BC分别交AB、CD于点G、H，求证：$\frac{1}{AD}$+$\frac{2}{BC}$=$\frac{1}{EF}$+$\frac{2}{GH}$．
19．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）．
甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；
乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个．

现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少．根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（　　）
A．①④B．④C．②③D．③④
20．下列图形中，是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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