Question

20．计算：
（1）$\sqrt{8}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$-$\frac{1}{\sqrt{2}}$-$\sqrt{\frac{3}{4}}$；
（2）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）²-（3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先利用平方差公式进行，然后把括号内合并后进行二次根式的乘法运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$；
（2）原式=（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$）（3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$）
=6$\sqrt{2}$•（-4$\sqrt{3}$）
=-24$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．