Question

在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的关系为

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理,余角和补角

专题：

分析：把∠A=2∠B代入∠B的余角是∠A的余角的5倍，整理得出∠A和∠B的关系即可．

解答：解：∵∠B的余角是∠A的余角的5倍，
∴90°-∠B=5（90°-∠A），
整理得5∠A-∠B=360°，
∵∠A=2∠B，
∴10∠B-∠B=360°，
解得∠B=40°，
则∠A=80°，
∴∠A+∠B=120°．
故答案为：∠A+∠B=120°．

点评：此题考查余角的意义，主要记住互为余角的两个角的和为90度．