题目内容

如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为
 
．
考点：锐角三角函数的定义,勾股定理
专题：网格型
分析：如图所示，在直角三角形ABD中，由AD与BD的长，利用勾股定理求出AB的长，再利用锐角三角函数定义即可求出cos∠ABC的值．
解答：解：如图所示，作AD⊥BC，垂足为D，
根据图形可以知道AD=4，BD=3，
∴AB=5，
cos∠ABC=
BD
AB
=
3
5
；
故答案为：
3
5
．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义：在直角三角形中，一锐角的余弦等于它的邻边与斜边的比值．也考查了勾股定理．
练习册系列答案
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B、
C、
D、
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3
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