题目内容

1-
3
1+
3
=
 
．
考点：分母有理化
专题：
分析：先根据平方差公式找出1+
3
的有理化因式，再分母有理化即可．
解答：解：原式=
(1-
3
)2
(1+
3
)(1-
3
)

=
4-2
3
1-3

=
4-2
3
-2

=
3
-2，
故答案为
3
-2．
点评：本题考查了分母有理化．分母有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．
练习册系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，已知直角梯形OABC，BC∥OA，A（21，0），C（0，8），OB=10，点P在线段AO上运动，以点P为圆心作⊙P，使⊙P始终与AB边相切，切点为Q，设⊙P的半径为8x，
（1）求点S△OAB的面积及AB；
（2）用x的代数式表示AP，并求出x的取值范围；
（3）请分别求出满足下列三个要求的x的值（写出简单的计算过程）
①点O在⊙P上；
②若⊙O的半径为16；⊙P与⊙O相切；
③⊙P与AB、OB都相切．
3(3-π)3
=
 
．
计算：（x2-3+2x）（x2-3-2x）=
 
．
如图，在正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC的值为
 
．
在△ABC中∠A=2∠B，∠B的余角是∠A的余角的5倍，∠A和∠B的关系为
 
．
某书城开展优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折折算，超过200元的部分按八折算，某学生第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元．设第一次，第二次各买了价值x，y元的书籍，则可列方程组为
 
．
如图，在△ABC中，己知∠ACB=90°，CD⊥AB于D．若AD=8，BD=2，则AC=
 
．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，P是线段AC上一个动点，连接BP，过C作CD⊥BP于D，交AB于E，连接AD，则下列关于线段AD的说法正确的是（　　）
A、存在最大值，最大值为
2
5
5
B、存在最小值，最小值为2
2
-2
C、存在最小值，最小值为1-
4
17
17
D、存在最大值，但不存在最小值

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