Question

千年古镇赵化开发的鑫城小区的内坝是一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地，物业部门计划将内坝进行绿化（如图阴影部分），中间部分将修建一仿古小景点（如图中间的正方形），则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

Answer 1

考点：多项式乘多项式

专题：

分析：根据矩形的面积公式，可得内坝、景点的面积，根据面积的和差，可得答案．

解答：解：由题意，得
（3a+b）（2a+b）-（a+b）²=6a²+5ab+b²-a²-2ab-b²=5a²+3ab，
当a=3，b=2时，5a²+3ab=5×3²+3×3×2=63，
答：绿化的面积是5a²+3ab平方米，
当a=3，b=2时的绿化面积是63m²．

点评：本题考查了多项式成多项式，利用了多项式乘多项式法则．