题目内容
13．若实数α、β分别满足α2+2016α-1=0与β2+2016β-1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2-αβ=2017．分析 根据题意和方程特点可以设α、β为x2+2016x-1=0的两根，利用根与系数的关系得出α+β=-2016，αβ=-1，进一步整理代数式，整体代入求得答案．
解答 解：∵实数α、β分别满足α2+2016α-1=0与β2+2016β-1=0，
∴设α、β为x2+2016x-1=0的两根，
∴α+β=-2016，αβ=-1，
∴α2β+αβ2-αβ=αβ（α+β-1）=（-1）[（-2016）-1]=（-1）•（-2017）=2017．
故答案为：2017．
点评 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程的两根为x1，x2，则x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1•x2=$\frac{c}{a}$．
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3．小刚和小强两位同学参加放风筝比赛，当他俩把风筝线的一端固定在同一水平的地面时，测得一些数据如下表：
假设风筝线是拉直的，试比较他俩谁放的风筝较高小刚？高出11.6米？（精确到0.1）
| 同学 | 放出的线长（米） | 线与地面所成的角 |
| 小刚 | 100 | 60° |
| 小强 | 150 | 30° |
在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=$\frac{1}{3}$x2-2交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点坐标为（0，-4），连结PA、PB，有以下说法：
如图，已知函数y=ax2+bx+c（a≠0），有下列四个结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③3a+c＜0；④a+b≥m（am+b），其中正确的有（ ）