题目内容

4．已知二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}mx+y=0\\ x+ny=3\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$，则m+2n的值是（　　）
A．1B．2C．3D．0

分析 根据二元一次方程组的解的定义把把$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$代入方程组求出m和n的值，然后进行m+2n．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}x=1\\ y=-2\end{array}\right.$代入方程组得$\left\{\begin{array}{l}{m-2=0}\\{1-2n=3}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-1}\end{array}\right.$，
所以m+2n=2+2×（-1）=0．
故选D．

点评 本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．

练习册系列答案
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14．计算：
（1）$\frac{2}{{\sqrt{3}-1}}+\sqrt{27}-（\sqrt{3}-1）$；
（2）$\frac{{\sqrt{a}}}{{\sqrt{a}-\sqrt{b}}}+\frac{{\sqrt{a}}}{a-b}•\frac{{a+2\sqrt{ab}+b}}{{\sqrt{a}+\sqrt{b}}}÷（\sqrt{a}+\sqrt{b}）$；
（3）$\sqrt{\frac{{{x^2}+9}}{3x}+2}+\sqrt{\frac{{{x^2}+9}}{3x}-2}$（0＜x＜3）．
15．一个两位数，他的个位数与十位数的和为4，那么符合条件的两位数为（　　）
A．3个B．4个C．5个D．无数个
12．画一条数轴，在数轴上画出表示下列各数的点．
4.5，-4，0，-2$\frac{2}{3}$，1$\frac{1}{2}$．
19．若有理数x，y满足|y-2013|+|x-2|=0
（1）求$-\frac{1}{2}xy$的值；
（2）将数y减去它的$\frac{1}{x}$，再减去余下的$\frac{1}{x+1}$，再减去余下的$\frac{1}{x+2}$，再减去余下的$\frac{1}{x+3}$，再减去余下的$\frac{1}{x+4}$，依此类推，直到最后减去余下的$\frac{1}{x+2011}$，求最后所得结果．
9．（m-2）（m2+4）（m+2）
16．平移抛物线y=2x2所得到的函数图象经过（-1，1）及（2，3）两点．则这个图象对应的函数关系式为y=2x2-$\frac{4}{3}$x-$\frac{1}{3}$．
13．若实数α、β分别满足α2+2016α-1=0与β2+2016β-1=0，αβ不等于0；则α2β+αβ2-αβ=2017．
14．阅读下面材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|．
当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，
如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；
当A、B两都不在原点时，
如图2，点A、B都在原点的右边
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
如图3，点A、B都在原点的左边，
|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；
如图4，点A、B在原点的两边，
|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=|a-b|；

回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是4，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是4；
（2）数轴上表示x和3的两点A和B之间的距离是|x-3|，如果|AB|=2，那么x为1或5；
（3）式子|x+1|+|x-3|的最小值是4．

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