Question

8．从长度分别为1、3、5、7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先画树状图展示所有24种等可能的结果数，再根据三角形三边的关系找出能构成三角形的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：画树状图为：

共有24种等可能的结果数，其中能构成三角形的结果数为6，
所以能构成三角形的概率=$\frac{6}{24}$=$\frac{1}{4}$．
故答案为$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．也考查了三角形三边的关系．