题目内容
3．已知a1，a2，a3，…，a2015都是正整数，设：M=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），试着比较M，N的大小．分析 认真审题，利用作差法比较即可，作差时要注意观察题目特点，不要完全展开，运用整体思想可以简化运算．
解答 解：∵a1，a2，a3，…，a2015都是正整数，M=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015），N=（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014），
∴M-N=（a1+a2+a3+…+a2014）（a2+a3+…+a2015）-（a1+a2+a3+…+a2015）（a2+a3+…+a2014）
=（a1+a2+a3+…+a2014）（a1+a2+a3+…+a2015）-a1（a1+a2+a3+…+a2014）-[（a1+a2+a3+…+a2015）（a1+a2+a3+…+a2014）-a1（a1+a2+a3+…+a2015）]
=（a1+a2+a3+…+a2014）（a1+a2+a3+…+a2015）-a1（a1+a2+a3+…+a2014）-（a1+a2+a3+…+a2015）（a1+a2+a3+…+a2014）+a1（a1+a2+a3+…+a2015）
=-a1（a1+a2+a3+…+a2014）+a1（a1+a2+a3+…+a2015）
=-a1（a1+a2+a3+…+a2014）+a1（a1+a2+a3+…+a2014）+a1•a2015
=a1•a2015＞0，
∴M＞N．
点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，解答时要注意运用整体思想，简化运算过程，是很容易出错的题目．
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，点D在AB上，DE⊥EB．
8．
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（ ）
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AB=c，∠A=α，则CD长为（ ）| A． | c•sin2α | B． | c•cos2α | C． | c•sinα•tanα | D． | c•sinα•cosα |
如图，直线y=-1.5x+3上有一点P，则不等式-1.5x+3＞1.5的解集是x＜1．