Question

12．在?ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果△OBC的周长是59，且AD的长是28，两对角线之差是14，试分别求出两条对角线的长．

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质可得两对角线的和的一半是31，和已知条件建立方程求解即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=28，
∵△OBC的周长为59，BC的长为28，
∴两对角线的和的一半是31，
即（BD+AC）÷2=31，
再由BD-AC=14，
解得：AC=24，BD=38，
答：平行四边形两条对角线的长分别是24，38．

点评 本题考查了平行四边形的性质，解题的关键是熟记：平行四边形的对角线互相平分．