Question

如图，在比水面高2m的A处观测河对岸的一棵直立的树BC，测得顶部B的仰角为30°，它在水里的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC．（精确到0.1m，参考数值：

2

=1.414，

3

=1.732）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：设BE=x，则BC=x+2，B′E=x+4，由∠EAB′=45°，可知AE=B′E=x+4，再由tan30°=

BE

AE

即可得出x的值，进而得出结论．

解答：解：设BE=x，则BC=x+2，B′E=x+4，
∵∠EAB′=45°，
∴AE=B′E=x+4，
∵∠BAE=30°，
∴tan30°=

BE

AE

=

x

x+4

=

3

3

，解得x=2+2

3

，
∴BC=（4+2

3

）m．

点评：本题考查的是解直角三角形的应用-仰角俯角问题，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．