题目内容

已知直角三角形的两条直角边长分别为x=2+
3
，y=2-
3
，求斜边及斜边上的高．
考点：二次根式的应用
专题：
分析：根据勾股定理求出斜边，然后根据三角形的面积公式，列出算式进行计算即可．
解答：解：由勾股定理得：
斜边=
(2+
3
)2+(2-
3
)2
=
14
，
则斜边上的高是
(2+
3
)(2-
3
)
14
=
14
14
；
答：斜边的长是
14
，斜边上的高为
14
14
．
点评：本题考查了二次根式的应用和勾股定理，关键是利用三角形的面积公式列出算式．用到的知识点是二次根式的乘法、平方差公式．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．
（1）若BC=5，则△ADE周长是多少？为什么？
（2）若∠BAC=120°，则∠DAE的度数是多少？为什么？
x-2
2
=
2x-1
3
-1．
如图，在比水面高2m的A处观测河对岸的一棵直立的树BC，测得顶部B的仰角为30°，它在水里的倒影B′C顶部B′的俯角是45°，求树高BC．（精确到0.1m，参考数值：
2
=1.414，
3
=1.732）
如图，已知抛物线y1=x2+bx+c经过A（1，0），B（0，2）两点，顶点为D．
（1）求抛物线y1的解析式；
（2）将△OAB绕点A顺时针旋转90°后，点B落到点C的位置，将抛物线沿y轴平移后经过点C，写出平移后所得的抛物线y2的解析式；
（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点N在抛物线y2上，且满足△NBB1的面积是△NDD1面积的2倍，求点N的坐标．
如图，抛物线y=x2-4x+1与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标及线段AB的长；
（2）求△ABC的外接圆⊙D的半径；
（3）若（2）中的⊙D交抛物线的对称轴于M、N两点（点M在点N的上方），在对称轴右边的抛物线上有一动点P，连接PM、PN、PC，线段PC交弦MN于点G．若PC把图形PMCN（指圆弧
MCN
和线段PM、PN组成的图形）分成两部分，当这两部分面积之差等于4时，求出点P的坐标．
如图，己知等边△ABC的边长为6，点B、C在x轴上，点A在y轴上．
（1）作△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′；
（2）求△A′B′C′各顶点坐标．
如图，一次函数y=-x+7与正比例函数y=
4
3
x的图象交于点A，且与x轴交于点B．过点A作AC⊥y轴交y轴于点C．动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O→C→A的路线向点A运动；同时点R以相同速度从B出发沿BO方向运动．过R作x轴的垂线交直线AB于点Q，．当点P到达点A时，点R停止运动．在运动过程中，设动点P运动时间为t秒．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）当P在线段OC上运动时，设△APR的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围；
（3）是否存在t值使得△APQ为等腰直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是x，-6，4．
（1）线段BC的长为
 
，线段BC的中点D所表示的数是
 
；
（2）若AC=8，求x的值；
（3）在数轴上有两个动点P，Q，P的速度为1个单位长度/秒，Q的速度为2个单位/秒，点P，Q分别从点B，C同时出发，在数轴上运动，则经过多少时间后P，Q两点相距4个单位？

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