Question

8．如图是抛物线形拱桥，当水面在l时．拱顶离水面2m．水面宽8m．水面下降0.25m．水面宽度增加多少？

Answer 1

分析 根据已知得出直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再根据通过把y=-0.25代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案．

解答 解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过l，纵轴y通过l中点，
∵顶点坐标为（0，2）
∴设顶点式y=ax²+2，代入（4，0），
a=-$\frac{1}{8}$，
∴抛物线解析式为y=-$\frac{1}{8}$x²+2，
把y=-0.25代入抛物线解析式得
-0.25=-$\frac{1}{8}$x²+2，
解得：x=±3$\sqrt{2}$
∴水面宽度增加（6$\sqrt{2}$-8）m．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从而得出二次函数解析式是解决问题的关键．