Question

19．计算：$\sqrt{32}$-$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$．

Answer 1

分析 首先化简二次根式以及分母有理化，进而合并同类二次根式即可．

解答 解：$\sqrt{32}$-$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+3$\sqrt{\frac{1}{3}}$
=4$\sqrt{2}$-$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$+$\sqrt{3}$
=4$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$
=5$\sqrt{2}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．